线性代数

1 (p1): 1 行列式
1 (p2): 1.1 行列式的概念
1 (p3): 1.1.1 二阶和三阶行列式
3 (p4): 1.1.2 n阶行列式
5 (p5): 1.2 行列式的性质与计算
5 (p6): 1.2.1 行列式的性质
10 (p7): 1.2.2 行列式的计算
14 (p8): 1.3 克拉默法则
17 (p9): 实际应用题
19 (p10): 复习题1
22 (p11): 2 矩阵
22 (p12): 2.1 矩阵的概念与运算
22 (p13): 2.1.1 矩阵的概念
25 (p14): 2.1.2 矩阵的运算
32 (p15): 2.1.3 分块矩阵
35 (p16): 2.2 逆矩阵
35 (p17): 2.2.1 逆矩阵的定义
36 (p18): 2.2.2 矩阵可逆的条件
40 (p19): 2.2.3 逆矩阵的性质
41 (p20): 2.3 矩阵的初等变换与秩
41 (p21): 2.3.1 矩阵的初等变换
45 (p22): 2.3.2 初等矩阵
49 (p23): 2.3.3 矩阵的秩
51 (p24): 实际应用题
56 (p25): 复习题2
59 (p26): 3 线性方程组
59 (p27): 3.1 消元法
59 (p28): 3.1.1 n维向量空间
61 (p29): 3.1.2 消元法
65 (p30): 3.1.3 线性方程组有解的充要条件
68 (p31): 3.2 向量组的线性相关性
68 (p32): 3.2.1 线性组合与线性表示
70 (p33): 3.2.2 线性相关与线性无关
75 (p34): 3.3 向量组的秩
75 (p35): 3.3.1 极大线性无关组
76 (p36): 3.3.2 向量组的秩
79 (p37): 3.4 线性方程组解的结构
79 (p38): 3.4.1 齐次线性方程组解的结构
82 (p39): 3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
86 (p40): 实际应用题
91 (p41): 复习题3
93 (p42): 4 相似矩阵及二次型
93 (p43): 4.1 向量的内积
93 (p44): 4.1.1 内积的概念和性质
96 (p45): 4.1.2 线性无关向量组的正交化方法
99 (p46): 4.2 方阵的特征值与特征向量
99 (p47): 4.2.1 定义与性质
100 (p48): 4.2.2 方阵的特征值与特征向量的求法
104 (p49): 4.3 相似矩阵及对角化
104 (p50): 4.3.1 相似矩阵及其性质
105 (p51): 4.3.2 矩阵与对角阵相似的条件
108 (p52): 4.3.3 实对称矩阵的对角化
113 (p53): 4.4 二次型及其正定性
113 (p54): 4.4.1 二次型及其矩阵表示形式
115 (p55): 4.4.2 化二次型为标准形的方法
118 (p56): 4.4.3 正定二次型
121 (p57): 实际应用题
126 (p58): 复习题4
128 (p59): 5 线性空间介绍
128 (p60): 5.1 线性空间的概念
128 (p61): 5.1.1 线性空间的定义
130 (p62): 5.1.2 线性空间的性质
130 (p63): 5.1.3 维数、基与坐标
132 (p64): 5.1.4 基变换与坐标变换
134 (p65): 5.1.5 子空间
136 (p66): 5.2 线性变换
136 (p67): 5.2.1 线性变换的定义
137 (p68): 5.2.2 线性变换的基本性质
138 (p69): 5.2.3 线性变换的运算
140 (p70): 5.2.4 线性变换的矩阵表示
144 (p71): 5.3 线性空间的同构
146 (p72): 复习题5
148 (p73): 附录A 数学模型举例
158 (p74): 参考答案
169 (p75): 参考文献