Analyse fonctionnelle

Née au carrefour de l'analyse classique, de la géométrie et de l'algèbre linéaire, l'analyse fonctionnelle généralise les idées et méthodes de ces disciplines en dimension infinie. Les mathématiques contemporaines n'existeraient pas sans l'analyse fonctionnelle. Aujourd'hui ses idées, concepts, méthodes, sa terminologie, ses notations, jusqu'à son style imprègnent à peu près toutes les branches des mathématiques et en font un édifice unique. Récemment encore, elle était essentiellement linéaire. Son essor prodigieux, défini en premier lieu par les nécessités des équations différentielles, des mé­thodes numériques, de la programmation mathématique et d'autres domaines des mathématiques, a fait naître à son tour de nouvelles et intéressantes branches de l'analyse fonctionnelle non linéaire. Son orientation appliquée nettement prononcée a fait de l'analyse fonc­tionnelle un outil précieux pour les spécialistes des sciences appli­quées et les ingénieurs mathématisants, utilisateurs des méthodes mathématiques nouvelles. 

Le présent livre est issu d'un cours d'analyse fonctionnelle pro­fessé par l'auteur pendant de longues années d'abord à la Faculté de la gestion et des mathématiques appliquées de l'Institut physico­technique de Moscou (MFTI), ensuite à l'Institut de l'acier et des alliages de Moscou, aux étudiants qui se spécialisent dans l' infor­matisation des procédés de la sidérurgie, ce qui a déterminé dans une large mesure le contenu de ce livre et les particularités de l'exposé.